什么叫做向量组？是向量组是由一组向量构成的。关于什么叫做向量组以及什么叫做向量组等价，什么叫做向量组的线性组合，什么叫做向量组的秩，什么叫做向量组线性相关，什么叫做向量组的极大无关组等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

什么叫做向量组

　　是向量组是由一组向量构成的。

　　向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1，a2，a3，…，am.其中a1，a2，a3，…，am均为向量。

　　向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。

　　需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。

　　向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。

　　包含零向量的任何向量组是线性相关的。

　　含有相同向量的向量组必线性相关。

　　增加向量的个数，不改变向量的相关性(注意，原本的向量组是线性相关的)。

　　1、向量a1，a2， ···，an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

　　2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

　　3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

　　4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

　　5、n+1个n维向量总是线性相关。

注

　　1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。

　　但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。

　　2、任一向量组和它的极大无关组等价。

　　3、向量组的任意两个极大无关组等价。

　　4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。

　　5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

什么叫做向量组？？

　　向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1，a2，a3，…，am.其中a1，a2，a3，…，am均为向量。

　　向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。

　　需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。

　　向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。

　　扩展资料：

　　一、区别

　　（一）含义不同

　　1、向量组是由若干同维数的列向量（或同维数的行向量）组成的集合。

　　2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，由向量组构成。

　　（二）特点不同

　　1、向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量，其中向量是由n个实数组成的有序数组，是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)。

　　2、矩阵是由m*n个数排列成m行n列的数表。