cosπ等于多少

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cosπ等于多少

　　是负一的。

　　在三角函数的弧度上计算上，π对应的就是180度，所以cosπ等于cos180度等于负一，而sinπ等于sin180度等于零。

　　本题也可以用诱导公式计算，cosπ等于负的cos0度，即等于负一。

　　诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。

　　诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

　　诱导公式有六组，共54个。

公式一

　　终边相同的角的同一三角函数的值相等。

　　设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：

　　角度制下的角的表示：

　　sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）.

　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.

　　tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）.

　　cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）.

　　sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）.

　　csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）.

公式二

　　π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

　　设α为任意角，弧度制下的角的表示：

　　sin（π+α）=-sinα.

　　cos（π+α）=-cosα.

　　tan（π+α）=tanα.

　　cot（π+α）=cotα.

　　sec（π+α）=-secα.

　　csc（π+α）=-cscα.

　　角度制下的角的表示：

　　sin（180°+α）=-sinα.

　　cos（180°+α）=-cosα.

　　tan（180°+α）=tanα.

　　cot（180°+α）=cotα.

　　sec（180°+α）=-secα.

　　csc（180°+α）=-cscα.

公式三

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　sin（-α）=-sinα.

　　cos（-α）=cosα.

　　tan（-α）=-tanα.

　　cot（-α）=-cotα.

　　sec（-α）=secα.

　　csc (-α）=-cscα.

公式四

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（π-α）=sinα.

　　cos（π-α）=-cosα.

　　tan（π-α）=-tanα.

　　cot（π-α）=-cotα.

　　sec（π-α）=-secα.

　　csc（π-α）=cscα.

　　角度制下的角的表示：

　　sin（180°-α）=sinα.

　　cos（180°-α）=-cosα.

　　tan（180°-α）=-tanα.

　　cot（180°-α）=-cotα.

　　sec（180°-α）=-secα.

　　csc（180°-α）=cscα.