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微积分是谁发明的

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微积分是谁发明的

微积分是谁发明的

  是牛顿和莱布尼茨的。

  微积分是牛顿和莱布尼茨分别从各自不同角度发明的。

  牛顿是从物理学的角度发明出的微积分。

  而莱布尼兹是从数学角度发明的微积分。

  微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。

  它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

  微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。

莱布尼茨方面

  1675年11月11日,莱布尼茨已经完成一套完整的微分学。

  在1684年,莱布尼茨于发表第一篇微分论文《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》,定义了微分概念,1686年,莱布尼茨又发表了积分论文,讨论了微分与积分。

牛顿方面

  牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。

  他把连续变量叫做流动量,把这些流动量的导数叫做流数。

  另外有人说:牛顿在1667年就完成了微积分的雏形《流数法》,但直到1704年才发表。

艾萨克·牛顿

  艾萨克·牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)爵士,英国皇家学会会长,英国著名的物理学家,百科全书式的全才,著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。

  他在1687年发表的论文《自然定律》里,对万有引力和三大运动定律进行了描述。

  这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点,并成为了现代工程学的基础。

  他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律;为太阳中心说提供了强有力的理论支持,并推动了科学革命。

  在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理,提出牛顿运动定律。

  在光学上,他发明了反射望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论。

  他还系统地表述了冷却定律,并研究了音速。

  在数学上,牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。

  他也证明了广义二项式定理,提出了牛顿法以趋近函数的零点,并为幂级数的研究做出了贡献。

  在经济学上,牛顿提出金本位制度。

莱布尼茨

  弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646年—1716年),德国哲学家、数学家,和牛顿先后独立发明了微积分。

  有人认为,莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分,而是微积分中使用的数学符号,因为牛顿使用的符号普遍认为比莱布尼茨的差。

  他所涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴,被誉为十七世纪的亚里士多德。

  莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。

  在数学上,他和牛顿先后独立发明了微积分。

  有人认为,莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分,而是发明了微积分中使用的数学符号,因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。

  莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。

微积分是谁发明的

   牛顿和莱布尼茨分别从各自不同角度发明了微积分。

  牛顿是从物理学的角度发明出的微积分。

  莱布尼兹是从数学角度,采用了合理的数学符号进行表述,比较直观和方便理解,这些符号一直用到了现在还在应用。

微积分的历史

   十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。

  为微积分的创立做出了贡献。

   十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。

  他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题)。

   牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。

  牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。

微积分的应用

   例子一:火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的,而不是像烟囱一样直上直下的?其中的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力,以至于承受不了(我们知道,地球上的山峰最高只能达到3万米,否则最下面的岩石都要融化了)。

  现在,把冷却塔的边缘做成双曲线的性状,正好能够让每一截面的压力相等,这样,冷却塔就能做的很大了。

  为什么会是双曲线,用于微积分理论5分钟之内就能够解决。

   例子二:大家都使用电脑,计算机内部指令需要通过硬件表达,把信号转换为能够让我们感知的信息。

  前几天这里有个探讨算法的帖子,很有代表性。

  Windows系统带了一个计算器,可以进行一些简单的计算,比如算对数。

  计算机是计算是基于加法的,我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。

  那么,怎么把计算对数转换为加法呢?实际上就运用微积分的级数理论,可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

相关评价

   冯·诺依曼说:微积分是现代数学的第一个成就,而且怎样评价它的重要性都不为过。

  我认为,微积分比其他任何事物都更清楚地表明了现代数学的发端;而且,作为其逻辑发展的数学分析体系仍然构成了精密思维中最伟大的技术进展。

   阿蒂亚说:人们要求降低微积分学在科学教育中的地位,而代之以与计算机研究关系更密切的离散数学的呼声日渐高涨。

  ...许多离散现象的重要结果还是通过使用微积分才得到了最好的证明。

  直到现在,分析无穷性的微积分学的中心地位仍然是无可争议的。

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