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斯特林公式是什么意思

  斯特林公式的意思是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式的。关于斯特林公式是什么意思以及斯特林公式怎么来的,斯特林公式适用范围,斯特林斯公式,斯特林公式可以直接用吗,斯特林公式精确形式等问题,小编将为你整理以下的知识答案:

斯特林公式是什么意思

斯特林公式是什么意思

  是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式的。

  斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。

  一般来说,阶乘的计算复杂度为线性。

  当要为某些极大大的n求阶乘时,常见的方法复杂度不可接受。

  斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。

  而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确。

  斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值,对于概率论的发展也有着重大的意义。

  在数学分析中,大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导,很为繁琐冗长。

  近年来,一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、χ²分布证之。

形式

斯特林数判断阶乘位数

  #include

  #include

  #include

  #include

  const double e = 2.71828182845;

  const double pi = 3.1415926;

  int main(void) {

  int t, i, f, v;

  double a, s;

  const double log10_e = log10(e);

  const double log10_2_pi = log10(2.0*pi)/2.0;

  while (scanf("%d", &t) != EOF && t) {

  for (i = 0; i < t; ++i) {

  scanf("%d\n", &v);

  if (1 == v) {printf("1\n"); continue;}

  a = v;

  s = log10_2_pi + (a+0.5)*log10(a) - a * log10_e;

  f = ceil(s);

  printf("%d\n", f); } }

  return 0; }

斯特林公式的介绍

  斯特林公式x0dx0a在理论和应用上都具有重要的价值,对于概率论的发展也有着重大的意义.在数学分析中,大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导,很为繁琐冗长.近年来,一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、X^2分布证之。

  x0dx0ax0dx0alim(n→∞)n! / [ n^(n+1/2) * e^(-n) ] = √(2π)x0dx0a即lim(n→∞) √(2πn) * n^n * e^(-n) / n! = 1

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