0的算术平方根是多少

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0的算术平方根是多少

　　是0的算术平方根是0的。

　　0的算术平方根是0。

　　一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

解析

　　对零的算术平方根和平方根有一个特殊规定，就是零的算术平方根和平方根都是零。

　　算术平方根是指如果一个正数a的平方等于X，那么这个正数a就叫做X的算术平方根，例如2的平方等于4，那么2就叫做4的算术平方根。

　　平方根又叫做二次方根，而负数是没有平方根的，一个正数是有两个实平方根的，且它们互为相反数。

算术平方根

　　算术平方根虽和平方根相似，但定义、表示方法和个数都不同。

　　一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

　　而算术平方根是规定这个数必须为非负数。

　　两个概念在初次学习时容易混淆。

产生

　　根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度根号二，这个根号二的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。

　　因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

　　对于这个无理数根号二，最终人们选取了用根号来表示。

算术平方根和平方根区别

定义不同：

　　⑴绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，即，那么这个非负数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。

　　⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。

　　这就是说，如果，那么x叫做a的平方根。

表示方法不同：

　　⑴a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数（radicand）。

　　⑵a的平方根记为，读作正负根号a，其中a叫做被开方数。

　　3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上±。

　　这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。

　　零只有一个平方根。

算术平方根和平方根联系

　　1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是只有非负数才有算术平方根和平方根。

　　2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

　　3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。