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驻点和极值点的区别

  驻点和极值点的区别是驻点是一阶导数为0的点,也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点的。

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驻点和极值点的区别

驻点和极值点的区别

  驻点和极值点的区别是驻点是一阶导数为0的点,也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点的。

极值点

是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

  若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

驻点

关注的是,一阶导数的值为0,不关注函数的单调性变化。

  驻点也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点,从单调递减变成单调递增的点是极小值点。

如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。

  但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。

  不是驻点。

  所以两者的区别是,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点。

驻点和极值点的区别

   极值点 是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

  若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

   驻点 关注的是,一阶导数的值为0,不关注函数的单调性变化。

  驻点也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点,从单调递减变成单调递增的点是极小值点。

   如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。

  但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。

  不是驻点。

  所以两者的区别是,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点。

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