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二次函数所有公式汇总

　　是y=ax²+bx+c（a≠0）的。

　　二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。

　　二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

　　二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

　　如果令y值等于零，则可得一个二次方程。

　　该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数求根公式法

　　推导一下ax^2+bx+c=0的解。

　　移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数求根公式

　　二次函数有很多种，ax^2+bx+c=0，(a不等于0，b^2-4ac>0)的二次函数只是其中的一种，其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a，若b^2-4ac<0，则函数将产生虚根，x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

　　函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0，(未知数的最高项次不全为0)叫做多项式函数；

　　(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g，(未知数的最高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

　　(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m，(未知数的最高项次不全为0)叫做无理函数。

二次函数对称轴公式

　　x=-b/2a

　　二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。

　　二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

　　二次函数是一个二次多项式或单项式，它的基本表示形式为y=ax+bx+c(a≠0)。

　　二次函数的表达式有y=ax^2+bx+c。

　　它的对称轴是x=-b/a。

　　y=a(x+h)+k。

　　它的对称轴是x=-h。

　　y=a(x-x1)(x-x2)+h。

　　它的对称轴是x=(x1+x2)/2。

　　二次函数在初升高升学考试中频频出现，可以说是数学大题中的压轴题。

　　二次函数题考查的知识点多，综合性较强，解题灵活多变。

　　若P是抛物线第X象限上一动点，过点P做PM⊥x轴，PM交一次函数于点Q，求三角形面积最大值；设点M在抛物线的对称轴/y轴上，当三角形MXX是等腰三角形/直角三角形/等腰直角三角形/相似三角形时，求点M的坐标。

二次函数的顶点坐标公式

　　顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。

　　对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。

　　1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．

　　2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。

　　若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

　　抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

　　(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁|

　　当△=0．图象与x轴只有一个交点；

　　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

　　抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。

　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。

二次函数交点式公式

　　y=a (x-x1) (x-x2)

有关二次函数的所有公式

　　二次函数的通式是 y= ax+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标带入也就是说三个方程解三个未知数 　　如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点 　　方程二7=a×62+b×6+c 化简 7=36a+6b+c 　　方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简 7=36a-6b+c 　　解出abc 就可以了 　　上边这种是老老实实的解法 　　对(6，7)(-6，7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 　　通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算 　　如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算 　　或者使用韦达定理 一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且△=b-4ac≥0)中 　　设两个根为X1和X2 　　则X1+X2= -b/a 　　X1·X2=c/a

　　一般式

　　　　y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a，4ac-b/4a)

　　顶点式

　　　　y=a(x-h)^2+k(a≠0，a、h、k为常数)，顶点坐标为（h，k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式

　　交点式

　　　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0] 　　由一般式变为交点式的步骤：

　　二次函数(16张)　　∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a 　　∴y=ax^2+bx+c=a（x2+b/ax+c/a）=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。

　　a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。

　　a的绝对值可以决定开口大小。

　　a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。