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圆台表面积公式是什么?

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圆台表面积公式是什么?

圆台表面积公式是什么?

  是S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)的。

  圆台表面积公式:S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)。

  r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)+h]。

  圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线,并且用圆台台轴的字母表示圆台。

  对于圆台,它的表面积是各个面的面积的和,也就是展开图的面积。

  因此,我们可以把圆台展开成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求圆台的表面积。

  另外同别的棱台一样,若它是一个圆锥体在½处截断,则上底半径也应为下底的1/2,截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

圆台表面积公式是什么?

  圆台的表面积公式:S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)。

  r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)+h]

  圆台表面积公式的推导过程:

  设圆台的上下底面半径分别为r,r,母线长为l。

  则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr,大扇形的弧长为2πr。

  设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r/R,Rx=r(x+l)。

  所以:S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。

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