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全概率公式和贝叶斯公式的区别

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全概率公式和贝叶斯公式的区别

全概率公式和贝叶斯公式的区别

  是处理的对象不同的。

两者的最大的区别在处理的对象不同,其中全概率公式用来计算复杂事件的概率,而贝叶斯公式是用来计算简单条件下发生的复杂事件。

  也就是是说,全全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题而贝叶斯公式是用来计算条件概率的。

全概率公式是数学专业名词,首先建立一个完备事件组的思想,其实全概就是已知第一阶段求第二阶段,比如第一阶段分A B C三种,然后A B C中均有D发生的概率,最后让求D的概率P(D)=P(A)*P(D/A)+P(B)*P(D/B)+P(C)*P(D/C)全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

  内容:如果事件B1、B2、B3…Bn构成一个完备事件组,即它们两两互不相容,其和为全集。

  贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展,用来描述两个条件机率之间的关係,比如 P(A|B) 和 P(B|A)。

  按照乘法法则,可以立刻导出:P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。

  如上公式也可变形为:P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

  贝叶斯定理也称贝叶斯推理,早在18世纪,英国学者贝叶斯曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题:假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件,已知它们的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[1],H[2]…,H[n]相伴随机出现,且已知条件概率P(A/H[i]),求P(H[i]/A)。

全概率公式与贝叶斯公式有什么区别

  1.全概公式:首先建立一个完备事件组的思想,其实全概就是已知第一阶段求第二阶段,比如第一阶段分a

  b

  c三种,然后a

  b

  c中均有d发生的概率,最后让你求d的概率

  p(d)=p(a)*p(d/a)+p(b)*p(d/b)+p(c)*p(d/c)

  2.贝叶斯公式,其实原本应该叫逆概公式,为了纪念贝叶斯这样取名而已.在全概公式理解的基础上,贝叶斯其实就是已知第二阶段反推第一阶段,这时候关键是利用条件概率公式做个乾坤大挪移,跟上面建立的a

  b

  c

  d模型一样,已知p(d),求是在a发生下d发生的概率,这就是贝叶斯

  p(a/d)=p(ad)/p(d)=p(a)*p(d/a)/p(d)

  这是概率论第一章理解的难点和重点,希望同学能学好!

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