虚数的定义是什么意思

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虚数的定义是什么意思

　　负数开平方，在实数范围内无解。

　　数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。

　　在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。

　　虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

　　后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a，b)对应。

　　可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b*i分别被称为复数的实部和虚部。

　　一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

　　虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。

　　在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i = - 1。

　　虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

　　后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a，b)对应。

　　可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

　　一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

　　定义

　　在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。

　　所有的虚数都是复数。

　　定义为i=-1。

　　但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。

　　对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

　　实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。

　　虚数没有正负可言。

　　不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

　　符号

　　1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。

　　而后人将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。

　　通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。