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虚数i的运算公式是什么?

  虚数i的运算公式是什么??是(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i的。关于虚数i的运算公式是什么?以及虚数i的运算公式是什么,虚数i的运算公式是什么意思,虚数i的基本运算公式,虚数单位i的运算性质,虚数i的运算公式及实际意义等问题,小编将为你整理以下的知识答案:

虚数i的运算公式是什么?

虚数i的运算公式是什么?

  是(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i的。

  虚数i的运算公式:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

  在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i=-1。

  虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

  在虚数还没发现之前,单条数轴,足以描述所有的实数。

  但到了17世纪时,数学家笛卡尔发现了虚数,这时一条数轴己显得不够用了,于是创立了著名的“笛卡尔直角坐标系。

  “i^2=-1可以说是虚数运算中的一个最重要的公式。

  它不但包含着虚数单位“i的由来,同时也是在虚数乘、除运算化简过程中的一个重要依据。

  i和-i就像1和-1一样,是有区别的,在复变函数中,i复数的研究和复平面是分不开的,任意一个复数z=x+iy,其中x叫做实部,y叫做虚部,x和y都是实数,x+iy就是一个复数,复平面和实平面相仿,x轴表示复数的实部,y轴表示复数的虚部。

虚数i的运算公式

  虚数i的运算公式:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

  在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i=-1。

  虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

  后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

  可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

  虚数i的三角函数公式

  sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

  cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

  tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

  cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

  sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

  csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

  起源

  要追溯虚数出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程。

  我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数。

  有理数出现的非常早,它是伴随人们的生产实践而产生的。

  无理数的发现,应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。

  无理数的出现,与德谟克利特的“原子论发生矛盾。

  根据这一理论,任何两个线段的比,不过是它们所含原子数目的经。

  而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。

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