u是并集还是交集

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u是并集还是交集

　　是并集的。

　　并是正的意思，由两个集合的所有要素组成的集合是两个集合的并集。

　　交是公的意思，由两个集合中的共同因素组成的集合是两个集合的交。

　　和集是由两个或两个以上集合的所有元素（只有一个重复）组成的集合，并且交联是由两个或多个集合共同的元素组成的集合。

代数性质

　　二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。

　　事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。

　　相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

　　空集是并集运算的单位元。

　　即 ∅ ∪A=A。

　　对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

　　结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。

　　例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。

　　若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

无限并集

　　最普遍的概念是：任意集合的并集。

　　若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。

　　即：

　　无论集合 M 本身为何，M 的并集是一个集合，这就是公理集合论中的并集公理。

　　例如：A ∪ B ∪ C 是集合 {A，B，C} 的并集。

　　同时，若 M 是空集， M 的并集也是空集。

　　有限并集的概念可以推广到无限并集。

例

　　集合{1， 2， 3} 和 {2， 3， 4} 的并集是 {1， 2， 3， 4}。

　　数字 9 不属于质数集合 {2， 3， 5， 7， 11， …} 和偶数集合{2， 4， 6， 8， 10， …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

　　更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。

　　形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。

并集的性质

　　关于并集有如下性质

　　A∪B⊇A

　　A∪B⊇B

　　A∪A=A

　　A∪∅=A

　　A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

　　若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

　　若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

　　若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

∪是交集还是并集？

　　∪为并集，∩为交集。

　　1、并集

　　给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

　　2、交集

　　集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

　　（1）集合 {1，2，3} 和 {2，3，4} 的交集为 {2，3}。

　　即{1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}。

　　（2）数字9不属于质数集合 {2，3，5，7，11， ...} 和奇数集合 {1，3，5，7，9，11， ...}的交集。

　　即9{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

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