椭圆焦点弦公式是什么

　　椭圆焦点弦公式是什么？是焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex的。关于椭圆焦点弦公式是什么以及椭圆焦点弦长公式是什么，椭圆焦点弦怎么求，椭圆焦点弦公式大全，数学椭圆焦点弦公式，椭圆垂直焦点弦公式是什么等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

椭圆焦点弦公式是什么

　　是焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex的。

椭圆

　　(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex

　　(2)设直线：与椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）

双曲线

　　(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为双曲线的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=-2a±2ex

　　(2)设直线：与双曲线交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}

抛物线

　　(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}

　　(2)设直线：与抛物线交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}

　　焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。

　　焦点弦长就是这两个焦半径长之和。

　　⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，是焦准距， e是离心率。

　　令|FE|=m，|ED|=n，则m+n=|FD|。

　　当且仅当，时取|CD|最小值2a。

　　定理1 （配极理论的原则），若点P的极线通过点Q，则点Q的极线也通过点P。

补充

　　焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。

　　焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。

　　而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)。

　　因此，焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。

　　这是一个很好的性质。

　　焦点弦长就是这两个焦半径长之和。

　　此外，由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

　　(注意斜率不存在的情况！即垂直于x轴！)