偏导数的几何意义是什么？是用垂直于y轴的平面y=y0截曲面z=f(x，y)得截线，这截线上任一点f(x0，y0)在平面y=y0内的切线对x轴的斜率就是pz/px|(x0，y0)的。关于偏导数的几何意义是什么以及偏导数的几何意义是什么意思，偏导数的几何意义是什么呢，偏导数的几何意义怎么理解，偏导数的几何定义，求偏导的几何意义等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

偏导数的几何意义是什么

　　是用垂直于y轴的平面y=y0截曲面z=f(x，y)得截线，这截线上任一点f(x0，y0)在平面y=y0内的切线对x轴的斜率就是pz/px|(x0，y0)的。

偏导数

　　在一元函数中，导数就是函数的变化率。

　　对于二元函数研究它的变化率，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

　　在 xOy 平面内，当动点由 P(x0，y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x，y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x，y) 在 (x0，y0) 点处沿不同方向的变化率。

　　在这里我们只学习函数 f(x，y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x，y) 的变化率。

　　偏导数的表示符号为:∂。

　　偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

x方向的偏导

　　设有二元函数 z=f(x，y) ，点(x0，y0)是其定义域D 内一点。

　　把 y 固定在 y0而让 x 在 x0有增量 △x ，相应地函数 z=f(x，y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x，y0)-f(x0，y0)。

　　偏导数如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x，y) 在 (x0，y0)处对 x 的偏导数，记作 f’x(x0，y0)或。

　　函数 z=f(x，y) 在(x0，y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x，y0)在 x0处的导数。

y方向的偏导

　　同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x，y) 在 (x0，y0)处对 y 的偏导数。

　　记作f'y(x0，y0)。

引入

　　在一元函数中，导数就是函数的变化率。

　　对于二元函数的变化率，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

　　在 xOy 平面内，当动点由 P(x0，y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x，y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x，y) 在 (x0，y0) 点处沿不同方向的变化率。

　　在这里我们只学习函数 f(x，y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x，y) 的变化率。

　　偏导数的表示符号为:∂。

　　偏导数反映的是函数沿坐标轴方向的变化率。

求法

　　当函数 z=f(x，y) 在 (x0，y0)的两个偏导数 f'x(x0，y0) 与 f'y(x0，y0)都存在时，我们称 f(x，y) 在 (x0，y0)处可导。

　　如果函数 f(x，y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x，y) 在域 D 可导。

　　此时，对应于域 D 的每一点 (x，y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x，y) 对 x (对 y )的偏导函数。

　　简称偏导数。

　　按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

偏导数、偏微分以及全微分的几何意义是什么？

　　意义：偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。

　　微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

　　微分是函数改变量的线性主要部分。

　　微积分的基本概念之一。

　　在微分方面，十七世纪人类也有很大的突破。

　　费马（Fermat）在一封给罗贝瓦（Roberval）的信中，提及计算函数的极大值和极小值的步骤，而这实际上已相当于现代微分学中所用，设函数导数为零，然后求出函数极点的方法。

　　另外，巴罗（Barrow）亦已经懂得透过「微分三角形」（相当于以dx、dy、ds为边的三角形）求出切线的方程，这和现今微分学中用导数求切线的方法是一样的。

　　由此可见，人类在十七世纪已经掌握了微分的要领。